Đề xuất mô hình ứng dụng toán kinh tế và trí tuệ nhân tạo trong dự báo nhu cầu dịch vụ giáo dục tiểu học

1. Mở đầu

Giáo dục tiểu học là cấp học nền tảng trong hệ thống giáo dục quốc dân, giữ vai trò quan trọng trong hình thành tri thức cơ bản, phát triển năng lực nhận thức và tạo tiền đề cho chất lượng nguồn nhân lực tương lai. Theo lý thuyết vốn nhân lực (Human Capital Theory), đầu tư vào giáo dục nền tảng tạo ra giá trị kinh tế – xã hội lâu dài thông qua nâng cao năng suất lao động, khả năng thích ứng và năng lực cạnh tranh quốc gia (Becker, 1993; Sweetland, 1996). Trong bối cảnh kinh tế tri thức và chuyển đổi số, giáo dục tiểu học ngày càng được xem là công cụ chiến lược phục vụ phát triển bền vững và nâng cao chất lượng vốn con người.

Tuy nhiên, nhu cầu dịch vụ giáo dục tiểu học không mang tính cố định mà chịu ảnh hưởng đồng thời bởi các yếu tố kinh tế, xã hội, nhân khẩu học và chính sách công như quy mô dân số, đô thị hóa, di cư, thu nhập và năng lực cung ứng giáo dục. Sự biến động của các yếu tố này, đặc biệt tại các khu vực đô thị hóa nhanh, có thể dẫn đến mất cân đối cung – cầu giáo dục và làm gia tăng áp lực phân bổ nguồn lực. Do đó, việc nhận diện đầy đủ các nhân tố tác động và xây dựng mô hình dự báo chính xác trở thành yêu cầu quan trọng đối với hoạch định chính sách giáo dục.

Trong thực tiễn, các phương pháp dự báo truyền thống còn hạn chế trong xử lý quan hệ đa biến và biến động dài hạn. Trong khi đó, Toán kinh tế với các công cụ kinh tế lượng, hồi quy và chuỗi thời gian kết hợp cùng Trí tuệ nhân tạo (AI) cho phép khai thác dữ liệu lớn, nhận diện quan hệ phi tuyến và nâng cao độ chính xác dự báo. Vì vậy, việc tích hợp Toán kinh tế và AI được xem là hướng tiếp cận hiện đại nhằm xây dựng mô hình dự báo nhu cầu giáo dục thông minh, phục vụ hiệu quả công tác quy hoạch, phân bổ nguồn lực và quản trị giáo dục dựa trên dữ liệu.

Xuất phát từ yêu cầu lý luận và thực tiễn đó, nghiên cứu hướng tới hệ thống hóa cơ sở lý luận, phân tích các nhân tố ảnh hưởng đến nhu cầu giáo dục tiểu học, xây dựng khung dự báo tích hợp giữa kinh tế lượng và AI, từ đó đề xuất mô hình ứng dụng hỗ trợ hoạch định chính sách giáo dục theo hướng chính xác, thông minh và bền vững.

Giáo dục tiểu học là cấp học nền tảng trong hệ thống giáo dục quốc dân, giữ vai trò quan trọng trong hình thành tri thức cơ bản, phát triển năng lực nhận thức và tạo tiền đề cho chất lượng nguồn nhân lực tương lai. Ảnh: ĐVCC.

2. Cơ sở lý luận

2.1. Các khái niệm công cụ

2.1.1. Khái niệm Toán kinh tế

Toán kinh tế (Economic Mathematics) là lĩnh vực liên ngành sử dụng các công cụ toán học, thống kê, kinh tế lượng và mô hình định lượng nhằm phân tích, mô hình hóa và dự báo các hiện tượng kinh tế – xã hội trong điều kiện tồn tại nhiều biến số và tính bất định (Babii et al., 2024; Martin et al., 2024). Trong giáo dục, Toán kinh tế được sử dụng để phân tích các nhân tố ảnh hưởng, dự báo quy mô người học và hỗ trợ quy hoạch hệ thống giáo dục dựa trên dữ liệu. Toán kinh tế là lĩnh vực ứng dụng các phương pháp định lượng nhằm phân tích, dự báo và hỗ trợ ra quyết định trong các lĩnh vực kinh tế - xã hội dựa trên dữ liệu thực chứng.

2.1.2. Khái niệm Trí tuệ nhân tạo (AI)

Trí tuệ nhân tạo (Artificial Intelligence – AI) là hệ thống công nghệ sử dụng các thuật toán xử lý dữ liệu nhằm mô phỏng các năng lực nhận thức của con người như học tập, suy luận và nhận diện quy luật (Kaplan & Haenlein, 2019; Dwivedi et al., 2023). AI được xây dựng trên các công nghệ như Machine Learning, Deep Learning và mạng nơ-ron nhân tạo, cho phép học từ dữ liệu và hỗ trợ dự báo trong môi trường dữ liệu phức tạp. Có thể hiểu AI là hệ thống công nghệ sử dụng thuật toán học máy và phân tích dữ liệu nhằm hỗ trợ dự báo, ra quyết định và nâng cao hiệu quả quản trị trong các lĩnh vực kinh tế – xã hội.

2.1.3. Khái niệm dịch vụ giáo dục tiểu học

Theo Luật Giáo dục hiện hành, giáo dục tiểu học là cấp học đầu tiên của giáo dục phổ thông nhằm bảo đảm quyền học tập và phát triển toàn diện cho trẻ em. Trên phương diện quản trị công, dịch vụ giáo dục tiểu học được hiểu là hệ thống hoạt động và nguồn lực được tổ chức để cung cấp giáo dục cơ bản thông qua chương trình học, trường lớp, đội ngũ giáo viên và cơ sở vật chất. Dịch vụ giáo dục tiểu học là hệ thống dịch vụ giáo dục công được tổ chức nhằm thực hiện chương trình giáo dục tiểu học thông qua các nguồn lực về nhân lực, cơ sở vật chất và quản trị giáo dục.

2.1.4. Khái niệm nhu cầu dịch vụ giáo dục tiểu học

Nhu cầu dịch vụ giáo dục tiểu học phản ánh tổng mức cầu xã hội đối với việc tiếp cận và sử dụng dịch vụ giáo dục tiểu học trong không gian và thời gian xác định, chịu tác động của các yếu tố kinh tế, nhân khẩu học, xã hội và chính sách công (UNESCO, 2024; OECD, 2023). Nhu cầu dịch vụ giáo dục tiểu học là tổng mức cầu xã hội đối với việc tiếp cận và sử dụng hệ thống giáo dục tiểu học, được phản ánh thông qua quy mô người học, nhu cầu nguồn lực và khả năng đáp ứng của hệ thống giáo dục.

2.2. Lý thuyết nền tảng

Các học thuyết nền tảng tiếp cận nhu cầu dịch vụ giáo dục tiểu học từ những góc độ khác nhau nhưng có tính bổ trợ lẫn nhau. Lý thuyết vốn con người giải thích động lực đầu tư giáo dục; lý thuyết nhu cầu dịch vụ công nhấn mạnh mối quan hệ giữa cầu xã hội và năng lực cung ứng; lý thuyết kinh tế đô thị giải thích tác động của không gian và phân bố dân cư; trong khi lý thuyết phân tích dự báo cung cấp cơ sở phương pháp luận cho dự báo dựa trên dữ liệu.

Sự kết hợp các học thuyết này tạo cơ sở lý luận đa chiều để nghiên cứu nhu cầu giáo dục tiểu học như một hiện tượng chịu tác động đồng thời bởi các yếu tố kinh tế, nhân khẩu học, không gian, chính sách và dữ liệu, qua đó hỗ trợ xây dựng mô hình dự báo tích hợp giữa Toán kinh tế và AI.

Trong bối cảnh kinh tế tri thức và chuyển đổi số, giáo dục tiểu học ngày càng được xem là công cụ chiến lược phục vụ phát triển bền vững và nâng cao chất lượng vốn con người. Ảnh minh họa.

3. Đề xuất mô hình nghiên cứu

3.1. Mô hình Toán kinh tế (Econometric Model)

Trên cơ sở lý thuyết cầu giáo dục, vốn con người và nhu cầu dịch vụ công, nghiên cứu đề xuất mô hình hồi quy đa biến nhằm xác định mức độ tác động của các yếu tố ảnh hưởng tới nhu cầu giáo dục tiểu học:

QEDUt=β0+β1POPt+β2INCt+β3URBt+β4FERt+β5MIGt+β6GOVt+ϵt

Trong mô hình này, biến phụ thuộc QEDU_t đại diện cho nhu cầu dịch vụ giáo dục tiểu học tại thời điểm t, có thể được đo lường thông qua số lượng học sinh, tỷ lệ nhập học, nhu cầu trường lớp hoặc nhu cầu giáo viên. Các biến độc lập bao gồm:

Quy mô dân số trẻ em (POP_t),

Thu nhập hộ gia đình (INC_t),

Mức độ đô thị hóa (URB_t),

Tỷ lệ sinh (FER_t),

Tỷ lệ di cư (MIG_t)

Mức độ đầu tư cùng chính sách công của Nhà nước (GOV_t).

Hệ số chặn β0 phản ánh mức cầu cơ bản khi các biến độc lập bằng không, trong khi các hệ số β1 đến β6 thể hiện cường độ và chiều hướng tác động của từng nhân tố đến nhu cầu giáo dục. Thành phần sai số ngẫu nhiên εt phản ánh các yếu tố ngoài mô hình hoặc sai lệch ngẫu nhiên trong dữ liệu.

Mô hình cho phép lượng hóa tác động của các yếu tố tới nhu cầu giáo dục, hỗ trợ kiểm định giả thuyết nghiên cứu và cung cấp cơ sở tham khảo cho hoạch định chính sách. Tuy nhiên, mô hình kinh tế lượng truyền thống còn hạn chế trong xử lý dữ liệu lớn, quan hệ phi tuyến và tương tác phức tạp giữa các biến.

3.2. Mô hình Trí tuệ nhân tạo (AI Forecasting Model)

Do nhu cầu giáo dục chịu tác động của nhiều yếu tố phức tạp và phi tuyến, nghiên cứu đề xuất tích hợp AI nhằm hỗ trợ nâng cao năng lực dự báo.

Các thuật toán được sử dụng gồm Random Forest, XGBoost, ANN và LSTM, cho phép học từ dữ liệu lịch sử, xử lý dữ liệu đa biến và hỗ trợ dự báo chuỗi thời gian.

AI có khả năng xử lý dữ liệu phức tạp và hỗ trợ dự báo trong môi trường biến động, nhưng vẫn phụ thuộc vào chất lượng dữ liệu, hạ tầng công nghệ và thường có khả năng giải thích thấp hơn các mô hình kinh tế lượng.

3.3. Mô hình Hybrid Forecasting đề xuất

Trong bối cảnh dự báo nhu cầu dịch vụ giáo dục tiểu học ngày càng trở nên phức tạp do chịu tác động đồng thời của nhiều yếu tố kinh tế, xã hội, nhân khẩu học, đô thị hóa và chính sách công, việc sử dụng riêng lẻ mô hình Toán kinh tế hoặc mô hình Trí tuệ nhân tạo đều tồn tại những giới hạn nhất định. Mô hình kinh tế lượng có ưu thế vượt trội về khả năng giải thích, kiểm định nhân quả và hỗ trợ hoạch định chính sách, nhưng lại bị hạn chế trong xử lý quan hệ phi tuyến và dữ liệu lớn. Ngược lại, các mô hình AI có khả năng dự báo mạnh, linh hoạt và tối ưu hóa sai số, song thường thiếu tính minh bạch và khó giải thích trong bối cảnh quản trị công. Vì vậy, nghiên cứu đề xuất Mô hình dự báo lai (Hybrid Forecasting Model) như một hướng tiếp cận tích hợp, kết hợp ưu thế của cả Toán kinh tế và AI nhằm xây dựng hệ thống dự báo giáo dục hiện đại, toàn diện và có độ tin cậy cao.

Về bản chất, mô hình Hybrid Forecasting được xây dựng trên nguyên tắc tổng hợp kết quả dự báo từ ba cấu phần chính:

- Mô hình Toán kinh tế (Econometric Model);

- Mô hình học máy (Machine Learning Model);

- Mô hình học sâu (Deep Learning Model).

Hàm dự báo tổng quát được xác định như sau:

Forecast=α(Econometric)+β(Machine Learning)+γ(Deep Learning)

Điều kiện tối ưu hóa trọng số: α+β+γ=1

Trong đó:

- Forecast: Giá trị dự báo nhu cầu giáo dục tiểu học;

- α: Trọng số của mô hình Toán kinh tế;

- β: Trọng số của mô hình học máy;

- γ: Trọng số của mô hình học sâu.

Các trọng số α, β và γ được xác định thông qua quá trình tối ưu hóa dựa trên các chỉ số sai số dự báo như:

- RMSE (Root Mean Square Error);

- MAE (Mean Absolute Error);

- MAPE (Mean Absolute Percentage Error).

Việc phân bổ trọng số linh hoạt cho phép mô hình sử dụng các phương pháp khác nhau tùy theo đặc điểm dữ liệu và mục tiêu dự báo. Khi dữ liệu ổn định và cần khả năng giải thích, mô hình kinh tế lượng có thể được ưu tiên; ngược lại, trong trường hợp dữ liệu có tính phi tuyến hoặc biến động phức tạp, các mô hình AI có thể được sử dụng để bổ sung năng lực dự báo.

Về cấu trúc, mô hình Hybrid Forecasting gồm ba tầng: mô hình kinh tế lượng nhằm lượng hóa mối quan hệ giữa các biến và kiểm định lý thuyết; các mô hình học máy như Random Forest và XGBoost nhằm xử lý dữ liệu đa biến; và các mô hình học sâu như ANN và LSTM phục vụ phân tích chuỗi thời gian và nhận diện các mẫu dữ liệu phức tạp. Kết quả dự báo được tổng hợp thông qua hệ thống trọng số.

Mô hình Hybrid Forecasting cho phép kết hợp các phương pháp định lượng và AI trong cùng một hệ thống dự báo, qua đó hỗ trợ phân tích nhu cầu trường lớp, giáo viên, ngân sách và các nguồn lực giáo dục. Tuy nhiên, việc triển khai mô hình phụ thuộc vào điều kiện dữ liệu, hạ tầng công nghệ và năng lực xử lý dữ liệu.

Trong nghiên cứu này, Hybrid Forecasting được xem là mô hình tích hợp giữa Toán kinh tế và AI nhằm xây dựng hệ thống dự báo nhu cầu giáo dục tiểu học dựa trên dữ liệu và các phương pháp định lượng.

* Mối quan hệ giữa mô hình Toán kinh tế, mô hình Trí tuệ nhân tạo và cấu trúc vận hành trong Hybrid Forecasting Model

Trong mô hình dự báo lai (Hybrid Forecasting Model), Toán kinh tế và Trí tuệ nhân tạo (AI) được tích hợp nhằm kết hợp các phương pháp định lượng truyền thống với các kỹ thuật dự báo dựa trên dữ liệu. Trong đó, Toán kinh tế đóng vai trò xây dựng khung phân tích, xác định và lượng hóa mối quan hệ giữa các yếu tố ảnh hưởng tới nhu cầu giáo dục tiểu học, còn AI được sử dụng để xử lý dữ liệu phức tạp và hỗ trợ dự báo trong điều kiện có nhiều quan hệ phi tuyến.

Thông qua các mô hình kinh tế lượng, nghiên cứu xác định các biến số như dân số, thu nhập, đô thị hóa, tỷ lệ sinh, di cư và chính sách công, đồng thời kiểm định mối quan hệ giữa các biến này với nhu cầu giáo dục. Các biến số này tiếp tục được sử dụng làm đầu vào cho các mô hình AI như Random Forest, XGBoost, ANN và LSTM nhằm khai thác các tương tác dữ liệu phức tạp hơn.

Ở cấp độ dự báo, mô hình Hybrid cho phép các mô hình kinh tế lượng, Machine Learning và Deep Learning hoạt động song song.

Kết quả dự báo được tổng hợp thông qua cơ chế trọng số:

Forecast=α(Econometric) + β(Machine Learning) + γ(Deep Learning)

Trong đó, trọng số α, β và γ phản ánh mức đóng góp của từng mô hình vào dự báo cuối cùng, được tối ưu hóa dựa trên sai số dự báo thực tế. Cơ chế này cho phép Hybrid Forecasting tận dụng khả năng giải thích chính sách của Toán kinh tế đồng thời hấp thụ sức mạnh dự báo vượt trội của AI.

Một khía cạnh quan trọng khác là khả năng hiệu chỉnh lẫn nhau giữa hai hệ thống. Kết quả từ mô hình kinh tế lượng giúp kiểm tra tính hợp lý và logic chính sách của các dự báo AI, trong khi AI có thể phát hiện các quan hệ phi tuyến hoặc mẫu dữ liệu mà mô hình tuyến tính truyền thống bỏ sót. Sự kiểm soát chéo này giúp nâng cao độ tin cậy tổng thể của hệ thống, hạn chế rủi ro lệch mô hình và tăng tính ổn định trong dài hạn.

Như vậy, trong cấu trúc Hybrid Forecasting Model, mô hình Toán kinh tế và mô hình AI tồn tại trong mối quan hệ cộng hưởng, nơi một bên cung cấp nền tảng lý luận và khả năng giải thích, còn bên kia cung cấp sức mạnh xử lý dữ liệu và tối ưu dự báo. Chính sự tích hợp này tạo nên một hệ thống dự báo nhu cầu giáo dục tiểu học hiện đại, đa chiều, chính xác và có giá trị chiến lược cao đối với quản trị giáo dục trong bối cảnh chuyển đổi số.

* Dự báo đóng góp của mô hình

Mô hình dự báo tích hợp giữa Toán kinh tế và Trí tuệ nhân tạo được kỳ vọng tạo ra một số đóng góp về mặt lý luận, phương pháp và thực tiễn đối với nghiên cứu nhu cầu dịch vụ giáo dục tiểu học.

Về mặt lý luận, mô hình góp phần mở rộng cách tiếp cận nghiên cứu nhu cầu giáo dục theo hướng tích hợp giữa kinh tế học giáo dục, kinh tế lượng và khoa học dữ liệu, qua đó bổ sung cơ sở lý thuyết cho các nghiên cứu dự báo giáo dục trong bối cảnh chuyển đổi số.

Về mặt phương pháp, mô hình đề xuất cách tiếp cận kết hợp giữa các mô hình định lượng truyền thống và các thuật toán AI nhằm xử lý đồng thời các quan hệ tuyến tính, phi tuyến và dữ liệu đa biến trong dự báo nhu cầu giáo dục. Cách tiếp cận này có thể tạo cơ sở cho việc phát triển các mô hình dự báo tích hợp trong lĩnh vực giáo dục và dịch vụ công.

Về mặt thực tiễn, mô hình có thể hỗ trợ phân tích xu hướng biến động nhu cầu giáo dục tiểu học, cung cấp thông tin tham khảo cho quy hoạch mạng lưới trường lớp, dự báo nhu cầu giáo viên, phân bổ nguồn lực và xây dựng chính sách giáo dục dựa trên dữ liệu.

Ngoài phạm vi giáo dục tiểu học, cấu trúc mô hình cũng có khả năng được xem xét điều chỉnh và áp dụng cho các lĩnh vực dịch vụ công khác có đặc điểm dữ liệu tương tự như y tế, lao động hoặc hạ tầng xã hội.

4. Kết luận

Nghiên cứu đã hệ thống hóa cơ sở lý luận về Toán kinh tế, Trí tuệ nhân tạo, nhu cầu dịch vụ giáo dục tiểu học và các học thuyết liên quan, qua đó xây dựng nền tảng cho nghiên cứu dự báo giáo dục trong bối cảnh chuyển đổi số. Kết quả nghiên cứu cho thấy nhu cầu giáo dục tiểu học chịu tác động của nhiều yếu tố kinh tế, nhân khẩu học, đô thị hóa và chính sách công.

Đóng góp chính của nghiên cứu là đề xuất mô hình Hybrid Forecasting tích hợp giữa Toán kinh tế và AI nhằm kết hợp khả năng giải thích của mô hình định lượng với năng lực xử lý dữ liệu và dự báo của AI. Mô hình này tạo cơ sở cho việc xây dựng hệ thống dự báo nhu cầu giáo dục dựa trên dữ liệu.

Về học thuật, nghiên cứu góp phần phát triển cách tiếp cận liên ngành trong nghiên cứu dự báo giáo dục; về thực tiễn, mô hình có thể hỗ trợ quy hoạch giáo dục, phân bổ nguồn lực và dự báo nhu cầu trường lớp, giáo viên và ngân sách. Trong tương lai, cần tiếp tục kiểm định thực nghiệm mô hình, mở rộng phạm vi ứng dụng và tích hợp thêm các nguồn dữ liệu để hoàn thiện hệ thống dự báo giáo dục.